Cualquier fan de ‘Friends’ sabe que solo hay una forma de colocar un sofá en un rincón estrecho: ¡girar!
Sin embargo, aunque puede que no haya funcionado tan bien en esta escena icónica, los matemáticos ahora han revelado cómo Ross Geller podría haber movido su sofá escaleras arriba.
El Dr. Jinon Baek, matemático de la Universidad de Yonsei en Corea, encontró el sofá más grande posible que se puede colocar en un ángulo de 90 grados.
A diferencia del sofá de Ross, ese diseño clásico se parece más a un viejo auricular de teléfono con esquinas planas y redondeadas en la parte posterior y un corte semicircular en la parte delantera.
El diseño fue propuesto por primera vez por Joseph Gerber de la Universidad de Rutgers en 1992, pero hasta ahora nadie había podido demostrar que un sofá grande no fuera posible.
En una prueba de 100 páginas, el Dr. Beck ha confirmado ahora que el sofá más grande que se puede encontrar a la vuelta de la esquina para un pasillo de una “unidad” de ancho tiene una superficie de 2,2195 unidades.
Esto significa que si la escalera de su amigo tenía 2 metros de ancho, el sofá más grande que cabía en Ross era de 4.439 metros cuadrados.
Más allá de ayudar a las personas a mudarse a apartamentos más pequeños, esta solución soluciona un enigma matemático de 60 años de antigüedad.
Si bien es posible que Ross Geller no haya logrado subir su sofá por las escaleras en esta escena icónica de Friends, los matemáticos ahora han demostrado cómo puede hacer que su sofá gire en las esquinas.
El Dr. Jinon Baek, matemático de la Universidad de Yonsei en Corea, identificó la forma ideal de un sofá que hay que girar en una esquina. Esta forma (en la foto) permite el área de sofá más grande según el tamaño del pasillo.
El problema del sofá móvil fue propuesto por primera vez en 1966 por el matemático austríaco-canadiense Leo Moser.
Básicamente creó un rompecabezas en términos matemáticos que casi todo el mundo ha intentado resolver al menos una vez en la vida.
La pregunta es: para un corredor con una curva de 90 grados, ignorando su altura, ¿cuál es el sofá más grande que se puede colocar en la esquina y qué tamaño tiene ese sofá?
Si bien esto puede parecer intuitivo, resulta que en realidad es un acertijo matemático endiabladamente difícil.
En el caso más básico, puedes imaginarte empujando un cuadrado a lo largo del pasillo; Ese cuadrado puede tener ancho y largo igual al tamaño del corredor.
Eso significa que, a lo largo de una “unidad” arbitraria de un pasillo, su sofá cuadrado tiene un área de una unidad.
Este es un buen comienzo, pero cualquiera que alguna vez haya movido un sofá se dará cuenta rápidamente de que aún se puede mover un sofá mucho más grande.
Por ejemplo, si tiene un sofá semicircular con un radio igual al ancho del pasillo, puede aumentar fácilmente el área hasta 1,57 unidades.
Este problema, conocido como el problema del sofá en movimiento, se propuso por primera vez en 1966 y desde entonces ha desconcertado a los matemáticos. La pregunta es: para un corredor 2D de una unidad de ancho, ¿cuál es el sofá más grande que se puede girar 90 grados y qué tamaño tiene ese sofá? (foto de archivo)
Los matemáticos pronto se dieron cuenta de que los sofás con forma de plátano o los viejos auriculares telefónicos podían ser más grandes.
En 1992, el profesor Joseph Garver propuso un diseño conocido como sofá de Garver, una forma compleja que consta de 18 secciones curvas.
Desde hace más de 30 años nadie ha encontrado una forma que permita una gran superficie pero, por otro lado, nadie ha podido demostrar que un gran tamaño no sea posible.
Ahora, después de trabajar en su prueba durante siete años, el Dr. Beck finalmente ha podido demostrar que el sofá de Garver tiene la mejor forma.
El éxito del Dr. Bayek surgió al observar un pequeño conjunto de tamaños de sofás y preguntar qué características compartían.
Estas características incluyen un borde exterior bastante suave, una propiedad matemática llamada equilibrio que es similar a la simetría y la capacidad de girar 90 grados completos alrededor de las esquinas.
Combinando todas estas propiedades, el Dr. Bayek descubrió una nueva cantidad matemática llamada Q que estaba estrechamente relacionada con el área.
Esto ha transformado la pregunta abierta sobre qué tan grande puede ser el problema de un sofá con una respuesta definitiva.
En 1992, un matemático llamado Joseph Garver propuso el “sofá de Garver”, una forma parecida a un teléfono que, en su opinión, era el sofá más grande posible que aún se podía girar en un ángulo de 90 grados. En la imagen: una ilustración de cómo se vería el sofá de Garver.
Después de más de 30 años, el Dr. Beck finalmente demostró que el sofá de Garver (en la foto) tiene en realidad la forma de sofá más grande posible. Aunque es necesario comprobar sus pruebas, el Dr. Beck confía en que se determinará que es correcta.
Al encontrar el valor más alto posible de Q, el Dr. Bayek pudo mostrar qué forma se ajustaría a ese valor.
Y, cuando terminó de hacer cálculos, el tamaño óptimo de sofá resultó ser el mismo que sugirió el profesor Garver hace tres décadas.
El Dr. Bayek dijo Nuevo científico: ‘Le he dedicado mucho tiempo sin ninguna publicación hasta ahora.
“Ahora puedo decirle al mundo que he hecho algo valioso para que este problema sea validado”.
Si el trabajo del Dr. Bayek es correcto, demostraría matemáticamente que el profesor Garver tenía razón al decir que su sofá tenía la forma más grande posible.
El profesor Garver dijo: “Ciertamente estoy muy feliz por todo esto”. Tengo 75 años y Baek no puede tener más de 30.
“Tiene mucha más energía, resistencia y células cerebrales supervivientes que yo y me alegro de que haya tomado el relevo”. También estoy muy feliz de haber vivido lo suficiente para ver lo que comencé.’
Los resultados del Dr. Beck deben ser probados completamente por otros matemáticos antes de que podamos estar seguros, pero él confía en que sus resultados serán correctos.